一、絕對值

    1、非負性：即|a| ≥ 0，任何實數a的絕對值非負。

    歸納：所有非負性的變量

    (1) 正的偶數次方(根式)

    (2) 負的偶數次方(根式)

    (3) 指(4) 數函數 ax (a > 0且a≠1)>0

    考點：若干個具有非負性質的數之和等于零時，則每個非負數必然為零。

    2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

    左邊等號成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

    右邊等號成立的條件：ab ≥ 0

    要求會畫絕對值圖像

    二、比和比例

    1、合分比定理：

    2、等比定理：

    3、增減性

    (m>0) , (m>0)

    三、平均值

    1、當為n個正數時，它們的算術平均值不小于它們的幾何平均值，即當且僅當 。

    2、n個正數的算術平均值與幾何平均值相等時，則這n個正數相等，且等于算術平均值。

    四、方程

    1、判別式(a, b, c ∈R)

    2、圖像與根的關系

    △= b2–4ac△>0△= 0△< 0

    f(x)=ax2+bx+c(a>0)

    f(x) = 0根無實根

    f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

    f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

    3、根與系數的關系

    x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根，則

    4、韋達定理的應用

    利用韋達定理可以求出關于兩個根的對稱輪換式的數值來

    5、要注意結合圖像來快速解題

    五、不等式

    1、提示：一元二次不等式的解，也可根據二次函數 的圖像求解。

    △= b2–4ac△>0△= 0△< 0

    f(x) =ax2+bx+c

    (a>0)

    f(x) = 0根無實根

    f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

    f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

    2、注意對任意x都成立的情況

    (1) 對任意x都成立，則有：a>0且△< 0

    (2)ax2 + bx + c<0對任意x都成立，則有：a<0且△< 0

    3、要會根據不等式解集特點來判斷不等式系數的特點 [FS:PAGE]

    六、二項式(針對十月份在職MBA考生)

    1、 ，即：與首末等距的兩項的二項式系數相等

    2、 ，即：展開式各項二項式系數之和為2n

    3、常用計算公式

    4、通項公式(△)

    5、展開式系數

    內容列表歸納如下：

    二項式定理 公式 所表示的定理成為二項式定理。

    二項式展開式的特征通項公式 第k+1項為 ，k=0，1，…，n

    項 數 展開總共n+1項

    指 數 a的指數：由 ;b的指數：由 ;

    各項a與b的指數之和為n

    展開式的最大系數 當n為偶數時，則中間項(第 項)系數 最大;

    當n為奇數時，則中間兩項(第 和 項)系數 最大。

    展開式系數之間的

    關系 1. ，即與首末等距的兩項系數相等;

    2. +…… ，即展開式各項系數之和為 ;

    3. ，即奇數項系數和等于偶數項系數和。

    5、要注意結合圖像來快速解題