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工商管理碩士MBA聯考數學復習:概率鞏固練習題

來源:中國MBA教育網綜合報道    作者:liujin    責任編輯:liujin    03/01/2017

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    MBA聯考數學復習:概率鞏固練習題

       從隨機現象說起,在自然界和現實生活中,一些事物都是相互聯系和不斷 發展的。在它們彼此間的聯系和發展中,根據它們是否有必然的因果聯系,可以分成截然不同的兩大類:一類是確定性的現象。這類現象是在一定條件下,必定會導致某種確定的結果。舉例來說,在標準大氣壓下,水加熱到100攝氏度,就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。通常的自然科學各學科就是專門研究和認識這種必然性的,尋求這類必然現象的因果關系,把握它們之間的數量規律。

  另一類是不確定性的現象。這類現象是在一定條件下,它的結果是不確定的。舉例來說,同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個,它們的尺寸總會有一點差異。又如,在同樣條件下,進行小麥品種的人工催芽試驗,各棵種子的發芽情況也不盡相同,有強弱和早晚的分別等等。為什么在相同的情況下,會出現這種不確定的結果呢?這是因為,我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的,除了這些主要條件外,還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因為這樣,我們在這一類現象中,就無法用必然性的因果關系,對個別現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的,這種現象叫做偶然現象,或者叫做隨機現象。

       問題求解

  1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍,若每項只設1名冠軍,則獲得冠軍的可能情況的種數是( )

  (A)120 種

  (B)125 種

  (C)124種

  (D)130種

  (E)以上結論均不正確

  【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題,分三步完成:

  第一步,獲得第1項冠軍,有5種可能情況;

  第二步,獲得第2項冠軍,有5種可能情況;

  第三步,獲得第3項冠軍,有5種可能情況;

  由乘法原理,獲得冠軍的可能情況的種數是:5*5*5=125

  【參考答案】(B)

  2、從 這20個自然數中任取3個不同的數,使它們成等差數列,這樣的等差數列共有( )

  (A)90個

  (B)120個

  (C)200個

  (D)180個

  (E)190個

  【解題思路】分類完成

  以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個;以2為公差的由小到大的等差數列有16個;以3為公差的由小到大的等差數列有14個;…;以9為公差的由小到大的等差數列有2個。

  組成的等差數列總數為 180(個)

  【參考答案】(D)

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