考生注意：選擇題必須答在答題材卡上，填空與計算題材答案寫在答題紙上，答在試題紙上無效。

    一、 選擇題：本大題共20小題，每小題2分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項正確請在答題卡上按要求把所選項涂黑。

    1． 獎金發給甲、乙、丙、丁四人，其中1/5發給甲，1/3發給乙，發給丙的獎金數正好是甲，乙獎金之差的3倍，已知發給丁的獎金為200元，則這批獎金當為：
　　A. 1500元
　　B．2000元
　　C．2500元
　　D．3000元

    2．公司有職工50人，理論知識考核平均成績為81分，按成績將公司職工分為優秀與非優秀兩類，優秀職工的平均成績為90分，非優秀職工的平均成績是75分，則非優秀職工的人數為：
　　A．30人
　　B．25人
　　C．20人
　　D．無法確定

    3．公司的一項工程由甲、乙兩隊合作6天完成，公司需付8700元，由乙、丙兩隊合作10天完成，公司需付9500元，甲、丙兩隊合作7.5天完成，公司需付8250元，若單獨承包給一個工程隊并且要求不超過15天完成全部工作，則公司付錢最少的隊是：
      A．甲隊
　　B．丙隊
　　C．乙隊
　　D．不能確定

    4．某廠生產的一批產品經產品檢驗，優等品與二等品的比是5：2，二等品與次品的比是5：1，則該批產品的合格率（合格品包括優等品與二等品）為：
　　A．92%
　　B．92.3%
　　C．94.6%
　　D．96%

    5.設 ，則使x+y+z=74成立的y值是
　　A．24
　　B．36
　　C．74/3
　　D．37/2

    6．已知關于x的方程x2-6x+(a-2)I x-3I+9-2a=0有兩個不同的實數根，則系數a的取值范圍是
　　A．a=2或a>0
　　B．a<0
　　C．a>0或a=-2
　　D．a=-2

    7.已知方程3x2=5x=1=0的兩個根為 則 + =
　　A．- 1
　　B．2
　　C．4
　　D．-2

    8．A，b,c是不完全相等的任意實數，若x=a2-bc,y=b2-ac ,z=c2-ab,則x,y,z
　　A．都大于
　　B．至少有一個大于
　　C．至少有一個小于0
　　D．都不小于0

    9．設有兩個數列 和 ，則使前者成為等差數列，后者成為等比數列的實數a的值有
　　A．0個
　　B．1個
　　C．2個
　　D．3個

    10．方程 - = 的解是
　　A．4
　　B．3
　　C．2
　　D．1

    11．兩線段MN和PQ不相交，線段MN上有6個點A1，A2…，A6，線段PQ上有7個點B1，B2，…， 。若將每一個Ai和每一個Bj連成不作延長的線段AiBj(i=1,2,…6;j=1,2,…,7),則由這些線段 AB相交而得到的交點共有
　　A．315個
　　B．316個
　　C．317個
　　D．318個

    12．設，若(1+ ) = + ,若 成等差數列，則 =
　　A．1 /2或2
　　B．1/3或2
　　C．1/3或3
　　D．5/2

    13．已知方程3x2=5x=1=0的兩個根為 則 + =
　　A．3/2
　　B.2
　　C.0
　　D.1http://ks.examda.com

    14.設f = 則 為 已知方程3x2=5x=1=0的兩個根為 則 + = 不存在，非
　　A．1 /2或2
　　B．1/3或2
　　C．1/3或3
　　D．5/2

    15．五階行列式 = =
　　A．264
　　B．364
　　C．-264
　　D．-364

    16．已知A為n階矩陣，E為n階單位陣，且 則（1）A可逆（2）A+E可逆（3）A+2E可逆（4）A+3E可逆，以上結論中正確的有：
　　A.一個
　　B．兩個
　　C．三個
　　D．四個

    17．齊次線性方程組AX=0為 ，若存在三階非零矩陣B，使AB=0，則：A. t=-2 ,且 B. t=-2 ,且 C. t=1,且 D. t=1, 且在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，…，10只銅螺母是等可能的，[FS:PAGE]今向盒中放入一個銅螺母，然后隨機從盒中取出一個螺母，則這個螺母為銅螺母的概率是
　　A．6/11
　　B．5/10
　　C．5/11
　　D．4/11
　　
    18．一臺儀器由5只不太可靠的元件組成，已知各元件出故障是獨立的，且第K只元件出故障的概率為 /10 ，則出故障的元件數的方差是
　　A．1.3
　　B．1.2
　　C．1.1
　　D．1.0

    19．一臺儀器由5只不太可靠的元件組成，已知各元件出故障是獨立的，且第K只元件出故障的概率為 /10 ，則出故障的元件數的方差是
　　A．1.3
　　B．1.2
　　C．1.1
　　D．1.0

    20．已知某種電子元件的壽命（單位：小時）服從指數分布，若它工作了900小時而未損壞的概率是 ，則該種電子元件的平均壽命是
　　A． 990小時
　　B． 1000小時
　　C． 1010小時
　　D． 1020小時

    二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題紙上，答在試題紙上無效。

    21．設f(x)在 內有連續導數，f(x)無零點，且f(0)=2,則 。 
    22．設函數f(x)在(- )內可導，則 = 。 
    23．設函數x=x(y,z)由方程F(X,Z,X+Y+Z)=0確定，函數Ｆ可微，則 
    24．已知A= ，B= ，則矩陣BX+2A的秩r= 。 
    25．設非負隨機變量Ｘ的密度函數為f(x)=A ，x ,則A= 。 
    26．若隨機變量Ｘ服從參數為 和 的對數正態分布，則P（X ）= 。

    三、計算題：本大題共7小題，每小題6分，共42分，請將解答寫在答題紙上。

    27．設函f數滿足：f(0)=2，f(-2)=0，f在x=-1 和x＝５有極值， 是二次多項式，求 。 
    28．討論f的單調性。f的定義域為 f在 可積，并且滿足方程f(x) - 
    29．若Z=Xf(x+y)+yg(x-y),　f和g有二階連續偏導數，求 -2 + 。 
    30．已知A= ，Ｂ為三階矩陣，滿足A B=A+AB，求Ｂ。 
    31．已知線性方程組：（I） ，（II） 
    問a,b為何值時，方程（Ｉ）和（ＩＩ）有相同的解，并求此相同解。 
    32．設X是n重貝努里試驗中事件A出現的次數，且P(A)=p, 令Y= ,求Y的數學期望。 
    33．已知隨機變量X的標準差 ，且 Y=-3X+1, 求X與Y的協方差矩陣。
    多做題，勤思考，考試大編輯相信聯考勝利一定屬于你！